作业帮求f(x)=sinx*cosx+sinx+cosx+1的值域
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 02:41:15
求f(x)=sinx*cosx+sinx+cosx+1的值域
f(x)=(1+sinx)(1+cosx)
因为-1≤sinx,cosx≤1
所以f(x)≥0;
又当sinx或cosx等于-1时,f(x)=0,
所以f(x)最小值为0.
现在求f(x)的最大值.
f(x)=sinxcosx+sinx+cosx+1≤[(sinx+cosx)^2]/4 +sinx+cosx+1
令t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
-√2≤t≤√2
f(x)=t^2/4+t+1
=(t+2)^2/4≤(2+√2)^2/4=1.5+√2
所以0≤f(x)≤1.5+√2
因为-1≤sinx,cosx≤1
所以f(x)≥0;
又当sinx或cosx等于-1时,f(x)=0,
所以f(x)最小值为0.
现在求f(x)的最大值.
f(x)=sinxcosx+sinx+cosx+1≤[(sinx+cosx)^2]/4 +sinx+cosx+1
令t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
-√2≤t≤√2
f(x)=t^2/4+t+1
=(t+2)^2/4≤(2+√2)^2/4=1.5+√2
所以0≤f(x)≤1.5+√2
已知f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2绝对值sinx+cosx 求f(x)的值域
已知函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx+cosx|,求f(x)的值域
求函数f(x)=sinx/|sinx|+cosx/|cosx|+tanx/|tanx|的值域
函数f(X)=(SINX*COSX)/(1+SINX+COSX)的值域是
函数f(x)=sinxcosx/1+sinx+cosx的值域
函数f(x)=(sin2x*cosx)/(1-sinx)的值域?
f（x）=1／2（sinx+cosx）-1／2|sinx-cosx| 求f（x）值域.求思路
已知函数f(x)=lg(sinx-cosx)/(sinx+cosx)求f(x)的定义域,奇偶性,值域!
【1】求函数f(x)=cosx+sinx,x∈[0,π]的值域.
函数f(x)=sinx*cosx+sinx+cosx的值域是
y=(sinX*cosX)/(1+sinX+cosX)的值域
求函数f(x)=2(sinx+cosx)+sin2x-1的值域