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函数f(x)=根号2 sin(2x+π/4)令g(x)=f(x+π/8)-a,若g(x)在x∈[-π/6,π/3]时有两

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 23:15:30
函数f(x)=根号2 sin(2x+π/4)令g(x)=f(x+π/8)-a,若g(x)在x∈[-π/6,π/3]时有两个零点,
求a的取值范围
函数f(x)=根号2 sin(2x+π/4)
g(x)=f(x+π/8)-a
=根号2 sin(2(x+π/8)+π/4)-a
=根号2sin(2x+π/2)-a
=根号2cos(2x)-a
x∈[-π/6,π/3] 2x∈[-π/3,2π/3] 根号2cos(2x) ∈[-√2/2,√2]
由图像可知
g(x)在x∈[-π/6,π/3]时有两个零点
a∈[√2/2,√2)