已知函数f（x）=log3(ax^2-ax+1)的值域为R求实数a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 10:06:12

已知函数f（x）=log3(ax^2-ax+1)的值域为R求实数a的取值范围
要具体的过程

答：
方法1：
因为值域为R,所以ax²-ax+1>0,显然a>0,且存在x使得ax²-ax+1≤0.(分析：此步为关键.ax²-ax+1的值要包含所有(0,+∞)的情况,即(0,+∞)包含于ax²+ax+1的值域.)
即方程ax²-ax+1=0的Δ≥0,即a²-4a≥0,解得a≤0或a≥4.又a>0,所以a≥4.
a的取值范围为[4,+∞)

注意：0＜a≤4显然不对,当a=2时,2x²-2x+1=2(x-1/2)²+1/2≥1/2,值域不为R.

已知函数f（x）=log3(ax^2-ax+1)的值域为R求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(ax^2-ax+1)若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围已知函数f（x）=lg（ax+ax+1),若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围,若f(x)的值域为R,求实数a的取已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围已知函数Y=log3（ax^2+（2a+1)x+3)的值域是R,求实数a的取值范围已知函数f（x）=LOg2（ax^2+2x+1）的值域为R,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=log2[(ax+2)/x]的值域是R,求实数a的取值范围函数f（X）=lg（ax^2+2x+1）,函数f（X）的值域为R,求实数a的取值范围若函数f(x)=log2(x^2+ax-a)的值域为R 求实数a取值范围已知函数f(x)=log2[ax^2+(a-1)x+1/4]的值域为R 求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg（ax^2+2x+1）若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(ax^2+ax+1）函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围.解是a>=4,为什么?