在数列{an}(n是下标)中,an+2-an(n∈N*,an+2中n+2是下标,an中n是下标),a1=1,a2=3,记

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 08:41:03

在数列{an}(n是下标)中,an+2-an(n∈N*,an+2中n+2是下标,an中n是下标),a1=1,a2=3,记Sn(n是下标)=a1+a2+...+an(n是下标),则下列结论正确的是:
A.a100=-1,S100=5(100均是下标,下同)
B.a100=-3,S100=5
C.a100=-3,S100=2
D.a100=-1,S100=2
说明为什么.
an+2-an改为an+2=an+1-an(n∈N*,n+2,n+1,n均为下标)

由a(n+2)=a(n+1)-a(n)
进行计算得
a1=1 a2=3 a3=2 a4=-1 a5=-3 a6=-2
a7=1 a8=3 a9=2.
可见a(n+6)=a(n)
所以
a(100)=a(94)=.a(4)=-1
S(100)=16(a1+a2+a3+a4+a5+a6)+a1+a2+a3+a4=16*0+5=5
所以选A

已知数列an中 a1=3 a2=6 an+2=an+1-an（n+1 和n加2 是下标）则a2011= 数列{an},a1=2,an+1(下标)=an下标+n+1 求通项an下标已知数列{an}中a1=-1且(n+1)an,(n+2)an+1(是下标)成等差数列,设bn=(n+1)an-n+2求证已知数列{an（n下标）}满足a1（1下标）=1,a2（2下标）=3,.求证：bn（n下标）是等差数列. 在数列an中a1=2,a（n+1）下标=4an-3n+1 1设bn=an-n求证bn是等比数列 2求数列an的前n项和s 已知数列{an}中a1=1,an+1（下标是n+1）=an+2an/an+2（下标是n）.求这个数列的通项公式已知在数列{an}中,a1=2,an=3a[(n-1)](下标）-2,求an 设数列an满足a1=1 a2=2 a下标n=a下标n-1/a下标n-2 n≥3 且n是正整数则a下标17= 在数列｛an｝中,已知a1=5且n大于等于2时,an=a1+a2+…+an-1 （n-1是下标） (1) 求an (2) 已知数列an中,a1=2且a n+1(下标)=[n+2/n]×an,求通项公式 a1=1,a2=3,a下标(n+2)=a下标(n+1)-2an,求证{a下标(n+1)-an}为等比数列,并求出an 在数列An中A1=1且A(下标n+1)=2A(下标n)+3*5^n 求通项公式