已知数列{an}中a1=1,an+1(下标是n+1)=an+2an/an+2(下标是n).求这个数列的通项公式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 12:35:34
已知数列{an}中a1=1,an+1(下标是n+1)=an+2an/an+2(下标是n).求这个数列的通项公式
你不会做很正常,因为你的题目是错的……
原题:
数列{ an }中,a1=1,a(n+1)= 2an/(an+2),求an通项公式.
a(n+1)=(2an)/(an+2)\x0d
取倒数得:1/ a(n+1)=(an+2) /(2an),\x0d
1/ a(n+1)=1/2+1/an,\x0d
所以{1/an}是等差数列,公差是1/2,\x0d
1/an=1+(n-1)*1/2,\x0d
an=2/(n+1).
再问: 你为什么知道题目是错的?
再答: 因为我做过…… 原题更简单,还有第一问提示你证明{1/an}是等差数列,
原题:
数列{ an }中,a1=1,a(n+1)= 2an/(an+2),求an通项公式.
a(n+1)=(2an)/(an+2)\x0d
取倒数得:1/ a(n+1)=(an+2) /(2an),\x0d
1/ a(n+1)=1/2+1/an,\x0d
所以{1/an}是等差数列,公差是1/2,\x0d
1/an=1+(n-1)*1/2,\x0d
an=2/(n+1).
再问: 你为什么知道题目是错的?
再答: 因为我做过…… 原题更简单,还有第一问提示你证明{1/an}是等差数列,
已知数列{an}中a1=1,an+1(下标是n+1)=an+2an/an+2(下标是n).求这个数列的通项公式
已知an+1=(4an+3)/(an+2),a1=2,求数列{an}的通项公式(其中n+1,n是下标)
数列{an},a1=2,an+1(下标)=an下标+n+1 求通项an下标
已知数列an中 a1=-2且an+1=sn(n+1为下标),求an,sn
已知在数列{an}中,a1=2,an=3a[(n-1)](下标)-2,求an
数列{an}中,已知a1=1,a(n+1)【n+1为a的下标】=2an/(an+2),求数列an的通项公式
在数列{an}中,已知a1=1,a(n+1)【n+1为a的下标】=2an/(an+2),求数列an的通项公式
已知数列an中 a1=3 a2=6 an+2=an+1-an(n+1 和n加2 是下标) 则a2011=
在数列an中a1=2,a(n+1)下标=4an-3n+1 1设bn=an-n求证bn是等比数列 2求数列an的前n项和s
已知数列{an}中,a1=1,a^n=2a^(n-1)(下标)+2的n次方((n≥2,n∈N+),求数列{an的通项公式
在数列an中,a1=1,an=根号an-1^+4,求数列an的通项公式,an-1的-1是下标
已知数列{an}中a1=-1且(n+1)an,(n+2)an+1(是下标)成等差数列,设bn=(n+1)an-n+2求证