为什么asinα+bcosα=√(a^2+b^2)sin(α+β)(0≤β＜2π,cosβ=a/√(a^2+b^2),s

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 08:28:02

为什么asinα+bcosα=√(a^2+b^2)sin(α+β)(0≤β＜2π,cosβ=a/√(a^2+b^2),sinβ=b/√(a^2+b^2))要提取√(a^2+b^2)?

为什么asinα+bcosα=√(a^2+b^2)sin(α+β)(0≤β＜2π,cosβ=a/√(a^2+b^2),sinβ=b/√(a^2+b^2))要提取√(a^2+b^2)?
只有这样才能够满足(sinβ)^2+(cosβ)^2=1,从而最后利用三角函数等式sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ.

已知sinα=asinβ,bcosα=acosβ,且α、β为锐角,求证：cosα=√{（a²-1）/(b&su asinθ-bcosθ=根号a^2+b^2,(sin^2θ)/m^2+(cos^2θ)/n^2=1/(a^2+b^2) 设函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a、b、α、β都是常数,且f(2004)=-2, 已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a,b,α,β都是非零实数,且满足f(2009)=2, 在三角形ABC中求证 aCOS A+bCOS B+cCOS C=2aSIN B SIN C 向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)若|√2 *a+b|=|a-2b|,则cos(α-β)=? 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a-2b|=|√2a+b|,则cos(α-β)=___ 已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ) |a+b|=2|a-b| 已知a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0＜β＜α＜π若|a-b|=√2求证a⊥b 设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β都是非零实数，若f（2010）=-1，则f（2 设f(x)=asin(πx+α）+bcos（πx+β）+4（a,b,α,β均为非零实数）,若f(2003)=6,求f(2 已知向量a=(sinα+cosα,√2sinα),b=(cosα-sinα,√2cosα),a∈[0,π/2],且