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如图,正方形ABCD内点P使∠PDC=∠PCD=15°,连接PA、PB,求证:△PAB是等边三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 23:53:51
如图,正方形ABCD内点P使∠PDC=∠PCD=15°,连接PA、PB,求证:△PAB是等边三角形
在ABCD内取点E 使⊿EAB为正三角形,则∠EAD=∠EBC=30º
∵AE=AB=AD ∠ADE=∠AED=﹙180º-30º﹚/2=75º.同理∠BCE=∠BEC=75º
∴∠EDC=∠ECD=15º
射线DP与射线DE重合.射线CP与射线CE重合.∴P与E重合.
△PAB与△EAB重合.,
△PAB是等边三角形.
[这种方法叫做“重合法”,很有用,希望能够掌握.]