f（x）的导数-2x=f（x）求fx需要过程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 06:33:21

f'(x)-2x=f(x)
f'(x)-f(x)=2x
e^(-x)(f'(x)-f(x))=2xe^(-x)
(f(x)e^(-x))'=2xe^(-x)
两边积分：f(x)e^(-x)=∫2xe^(-x)dx
=-2xe^(-x)+2∫e^(-x)dx
=-2xe^(-x)-2e^(-x)+C
所以f(x)=-2x-2+Ce^x
再问：想请教下为什么引入e的-x幂
再问：是不是如果是fx的导数加fx的形式就引入e的x次幂
再答：对的。其实有个公式的，原理是这样的：由于(ye^f(x))'=e^f(x)(y'+f'(x)*y) 所以对付y'+f(x)y=g(x)，就考虑e^∫f(x)dx 两边同时乘这个东西就成了(ye^(∫f(x)dx))'=g(x)e^∫f(x)dx，然后两边积分就行了。

f(x)+2f(1)的导数=1+lnx/2 求f（x） f(x)=(sinx)2,求f(x)的导数 f(2x)=Inx.求f(x)的导数若函数fx=1/3x^3-f'(-1)x^2+x 求函数fx在x=-1处的导数已知定义域为r的函数fx满足.f{f(x)－x＋x)＝f(x)－x＋x ①若f(2)=3求f(1)又若f（0）=a,求f 函数fx满足fx+2f(1/x)=x,则f（x）= 已知函数f(x)的导数是f'（x）,求函数〔f(x)〕^2的导数? f(x)=f(x)的导数+2e^x,求f(x) 奇函数fx对于定义域内任意x都有f（x）=f（2-x).求函数的周期 f(x)=ln(1+x)-[2x/(x+2)] 请问f（x）的导数f ’（x）是多少导数基础题设f（x）在R上可导,求f(-x)在x=a处的导数与f(x)在x=-a处的导数的关系.画图看是相反数,证明过程设y=f（x^2-x）,f二阶可导,求y的二阶导数