作业帮高数 这题可以用等阶无穷小嘛
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 19:05:02
高数 这题可以用等阶无穷小嘛
可以!
再问： 不是说只有趋向零的时候才可以用等阶无穷小嘛。。。这里趋向于1呀
再答： 是啊，x趋向于1的时候，sin(1-x)与（1-x）就是等价无穷小啊，它们都是趋向于0的啊
再问： 如果是趋向于无穷大呢。是不是就是不能等 价无穷小了呀
再答： 自变量趋向于无穷大时，也有等价无穷小的。 等价无穷小的定义是：两个无穷小的比的极限等于1。这其中就含有“在自变量变化趋势相同的条件下”，而没有特别说明自变量的特殊的变化趋势，也可能是→0，也可能是→
，也可能是→∞，没有特殊的要求。 其实，只要是无穷小，就可以进行比较，方法是求出它们的比的极限，就可以判断谁是谁的高阶无穷小，或者同阶无穷小，或者低阶无穷小，或者等价无穷小。
再问： 不是说只有趋向零的时候才可以用等阶无穷小嘛。。。这里趋向于1呀
再答： 是啊，x趋向于1的时候，sin(1-x)与（1-x）就是等价无穷小啊，它们都是趋向于0的啊
再问： 如果是趋向于无穷大呢。是不是就是不能等 价无穷小了呀
再答： 自变量趋向于无穷大时，也有等价无穷小的。 等价无穷小的定义是：两个无穷小的比的极限等于1。这其中就含有“在自变量变化趋势相同的条件下”，而没有特别说明自变量的特殊的变化趋势，也可能是→0，也可能是→
，也可能是→∞，没有特殊的要求。 其实，只要是无穷小，就可以进行比较，方法是求出它们的比的极限，就可以判断谁是谁的高阶无穷小，或者同阶无穷小，或者低阶无穷小，或者等价无穷小。