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已知a,b是两个正数,A是a,b的等差中项,G是a,b的正的等比中项,P=2/(1/a+1/b)求证A≥G≥P.A=a+

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 01:05:03
已知a,b是两个正数,A是a,b的等差中项,G是a,b的正的等比中项,P=2/(1/a+1/b)求证A≥G≥P.A=a+b/2 G=根号ab 均值不等式 A≥G 后面的G≥P怎么证
a+b=2A
ab=G²
P=2/(1/a+1/b)
P=2/(1/a+1/b)
≤2/2√(1/ab)
=√(ab)
得证