定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x+2),x∈【3,5】时,f(x)=2-绝对值x-4,则f(cos2)>f(
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 15:05:33
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x+2),x∈【3,5】时,f(x)=2-绝对值x-4,则f(cos2)>f(sin2),为什么?
由f(x)=f(x+2),
显然f(x)是以2为周期的周期函数,
又x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|
故当x∈[2n-1,2n+1]时,f(x)=2-|x-2n|
显然cos2与sin2均∈[-1,1],此时n=0
故f(cos2)=2-|cos2|,f(sin2)=2-|sin2|
又2∈[0.5π,0.75π],故|sin2|>|cos2|
则2-|cos2|>2-|sin2|
故f(cos2)>f(sin2)
显然f(x)是以2为周期的周期函数,
又x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|
故当x∈[2n-1,2n+1]时,f(x)=2-|x-2n|
显然cos2与sin2均∈[-1,1],此时n=0
故f(cos2)=2-|cos2|,f(sin2)=2-|sin2|
又2∈[0.5π,0.75π],故|sin2|>|cos2|
则2-|cos2|>2-|sin2|
故f(cos2)>f(sin2)
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(4−x),x≤0f(x−1)−f(x−2),x>0,则f(3)的值为(
定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2)且x∈(-1,0)时,f(x)=2x+15
定义在R上的奇函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x),当x∈(0,3)时,f(x)=2的x次方则f(0)=?f(5)
定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x,则当x∈[-4,-2]时
定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x+2.则x∈[-4,-2]
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+5)=-f(x)+2,且当x∈(0,5)时,f(x)=x,则f(2011)的值为
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)=log3
若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)-log3
定义在R上的函数f(x)满足f(x)={log2(4-x),x小于等于0 f(x-1)-f(x-2),x>0 则f(3)
(2011•扬州模拟)定义在R上的函数f(x)满足:f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|
(2014•眉山二模)定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),f(x)=f(4-x),且x∈(-1,3]时,f
定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x,则当x∈[-4,-2]时