一道无穷级数问题若数列an单调递减,且an→0（n→0）,则∑an必收敛这是一个错误的命题,可是我举办天没举出反例.谁能

1.如果无穷级数∑an（n等于1到无穷）收敛,∑an/n是否一定收敛?如果是,请证明,如果不一定,请给出反例. 设数列{nan}收敛,且级数∑an收敛,证明级数∑n(an-an-1)也收敛 请举一个正项数列{an} lim an=0,但是(-1)^n*an的求和级数不收敛 若级数∑an绝对收敛,数列{bn}界,则级数∑anbn绝对收敛（n从1到无穷） 设级数∑（0到无穷）an（x-1）∧n的收敛半径是1,则级数在x＝3点的敛散性是 证明级数的收敛若级数an（n从1到无穷）收敛,数列bn收敛,证明级数anbn（n从1到无穷）收敛,提示说用柯西收敛准则, 级数an的平方收敛,an>0,求证级数an除以n收敛 若级数∑an收敛,则级数∑an^2 必收敛 关于级数的一道高数题已知an为正项数列,Sn为an的前n项和,证明无穷级数∑(an/Sn^p)(p＞1)收敛.:>_ 一道数列的极限问题已知数列{an}是单调有界数列,n为自然数.问(an+1 - an)/(an - an-1)当n趋近于 若级数an发散,级数（an+bn）收敛则级数bn为什么是发散的? 设级数∑(an)^2收敛 则级数∑an/n是收敛还是发散