已知数列{an}满足递推关系式an=2an-1+1,（n≥2）其中a4=15

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 07:25:23

已知数列{an}满足递推关系式an=2an-1+1,（n≥2）其中a4=15
（2）求证数列an+1 为等比数列（3）求数列{bn}=n/an+1的前n项和Sn．

an=2a(n-1) +1,则a(n-1)=2a(n-2)+2+1,可得an=2*2a(n-2)+2*2+2+1,推算至a1得,an=2*(n-1)a1+2*(n-2)+2*(n-3)+.2+1=2*(n-1)+2*（n-1)-1=2*n-1=2*n-1 2*n 是指2的n次方,a(n+1)=2*n-1+1=2*n,数列a(n+1)=2*n,明显是等比数列.bn=n/a(n+1)=n/2*n,sn=n/2*n+(n-1)/2*(n-1)+.=n/2*n+n/2*(n-1)-1/2*（n-1)+.=(n/2*n+n/2*(n-1)+...)-（1/2*（n-1)+1/2*（n-2)+...)后面好烦哦,计算等比数列的和,提示到这里应该够了,后面自己算吧

已知数列{an}满足递推关系式an=2(an-1)+1(n≥2)其中a4=15 1求a1,a2,a3 2求数列an的通项若数列{An}满足An+1=An^2,则称数列{An}为“平方递推数列”,已知数列{an}中,a1=9,点（an,an+ 已知数列｛an｝满足：a1=1,且an-a（n-1）=2n.求a2,a3,a4.求数列｛an｝通项an 已知数列{an} 其中a1=2 递推公式an=2(an-1)^1/2 （n>1）,求通项an 已知数列(an)满足a1=1,an+1=2an/an+2(n∈N*) 求a2,a3,a4,a5 猜想数列(an)的通项公已知数列{an}满足:a1=1,且an-an-1=2n,求(1)a2,a3,a4.(2)求数列{an}的通项an 已知一个数列｛An｝满足递推公式：An＝3A（角标n-1）（n≥2）,且A1＝4,求数列｛An｝通项已知数列{an}满足an+1=2an+n+1（n∈N*）．已知{an}满足a1=1,an+1=an/an+2(n属於N*) (1)求a2 a3 a4 (2)猜想数列{an}的通项已知数列{an}满足关系式lg（1+a1+a2+.+an）=n,求数列{an}的通项公式已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 已知数列{an}满足：a1=3,an+1=（3an-2）/an ,n∈N*．（Ⅰ）证明数列{(an-1)/an-2