设函数f(x)=x^2-alnx,g(x)=x^2-x+m,令F(x)=f(x)-g(x).(1)当 m=0,x属于(1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 12:08:21
设函数f(x)=x^2-alnx,g(x)=x^2-x+m,令F(x)=f(x)-g(x).(1)当 m=0,x属于(1,+无穷大)时,试求实数a的取值范围F(x)的图像恒在x轴上方.(2)当a=2时,若函数F(X)在[1,3]上恰有两个不同零点,求实数m的取值范围.(3)是否存在实数a的值,使函数f(X)和函数g(x)在公共定义域上具有相同的单调性?若存在,求出a的值,若不存在,说明理由.
(1)由a=0,f(x)≥h(x)可得-mlnx≥-x
即 mg(3),∴只需g(2)0 可得2x2-m>0,解得x>根号(m/2)或x0时,函数的单调递增区间为(根号(m/2),+∞)
单调递减区间为(0,根号(m/2) )
而h(x)在(0,+∞)上的单调递减区间是(0,1/2),单调递增区间是(1/2,+∞)
故只需:
根号(m/2)=1/2,解之得m=1/2
即当m=1/2时,函数f(x)和函数h(x)在其公共定义域上具有相同的单调性
即 mg(3),∴只需g(2)0 可得2x2-m>0,解得x>根号(m/2)或x0时,函数的单调递增区间为(根号(m/2),+∞)
单调递减区间为(0,根号(m/2) )
而h(x)在(0,+∞)上的单调递减区间是(0,1/2),单调递增区间是(1/2,+∞)
故只需:
根号(m/2)=1/2,解之得m=1/2
即当m=1/2时,函数f(x)和函数h(x)在其公共定义域上具有相同的单调性
已知函数f(x)=LOGa(x-1)/(x+1)(a>0,a不等于1),令g(x)=1+LOGaX,当x属于[m,n]属
设函数f(x)=log2(-x),g(x)=x+1,F(x)={g(x),f(x)大于等于g(x);f(x),f(x)小
设函数f(x)=x|x-1|+m,g(x)=㏑x (1)当m>1时,求函数y=f(x)在
设函数f(x)=x|x-1|+m,g(x)=lnx.
设函数f(x)=x|x-1|+m,g(x)=lnx.求详 解
设函数f(x)=x|x-1|+m,g(x)=lnx.求详解.
已知函数f(x)=mlnx-(x^2)/2(m属于R)满足f'(1)=1.若g(x)=f(x)-[(x平方/2)-3x]
知函数f(x)=x^2-1与函数g(x)=Inx.设F(x)=f(x)-2g(x)求函数F(x)极值
已知函数f(x)=x^2 g(x)=x-1 二、设F(x)=f(x)-mg(x)+1-m-m^2 且|F(x)| 在[0
已知函数f(x)=x^2,g(x)=x-1.设F(x)=f(x)-mg(x)+1-m-m^2,且|F(x)|在[0,1]
已知函数f(x)=ln(x+m),g(x)=e^x-1,F(x)=g(x)-f(x)在x=0处取得极值.
已知函数f(x)=x-1/x,g(x)=alnx(a∈R)