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若函数fx=x^3-3bx+3b在(0,1)内有极小值,则b的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 15:42:07
若函数fx=x^3-3bx+3b在(0,1)内有极小值,则b的取值范围
“有极小值”意味着什么?有极大值、无极值呢?
f'(x)=3x^2-3b=3(x^2-b)=0,
在(0,1)内有极小值,意味着f'(x)=0的较大根位于(0,1)区间内
即较大根为√b,因此有:0
再问: 有极小值,为什么是 较大根而不是较小根呢?
再答: 因为3次项系数为正,故较小根为极大值,较大根为极小值。你画一下图即可理解。