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若函数fx=x^3-3bx+3b在(0,1)内有极小值,则b的取值范围?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 04:28:11
若函数fx=x^3-3bx+3b在(0,1)内有极小值,则b的取值范围?
f(x)=x^3-3bx+3b,则:
f'(x)=3x^2-3b,
令f'(x)=3x^2-3b=0,
得:x^2=b,
函数f(x)=x^3-3bx+3b在(0,1)内有极小值,
所以b>0,
所以x=-√b,或 x=√b,
x