三角形ABC中.角A为60°,BC=2,P是三角形ABC外接圆上劣弧BC上一动点,则2BP+CP的最大值是多少
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 16:37:25
三角形ABC中.角A为60°,BC=2,P是三角形ABC外接圆上劣弧BC上一动点,则2BP+CP的最大值是多少
由圆内接四边形知∠BPC=120°,设∠BCP=a,则∠CBP=60°-a,
在三角形BPC中,由正弦定理知
BC/sin∠BPC=BP/sina=CP/sin(60°-a)=4/√3,
2BP+CP=(4/√3)[2sina+sin(60°-a)]
=(4/√3)[2sina+(√3/2)cosa-1/2sina]
=4[(√3/2)sina+1/2cosa]
=4sin(a+30°)
在三角形中0
在三角形BPC中,由正弦定理知
BC/sin∠BPC=BP/sina=CP/sin(60°-a)=4/√3,
2BP+CP=(4/√3)[2sina+sin(60°-a)]
=(4/√3)[2sina+(√3/2)cosa-1/2sina]
=4[(√3/2)sina+1/2cosa]
=4sin(a+30°)
在三角形中0
△ABC中,已知∠A=60°,BC=2,P是△ABC外接圆上劣弧BC上的一动点,则2BP+CP的最大值为
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P是边BC上任意一点,试说明AB^2-AP^2=BP乘CP
在三角形ABC中,角BAC是九十度,AB=BC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明:BP的平方+CP的平方=2AP平
已知三角形ABC,点P是AD上一点,BP=CP,角1=角2,求证(1)BC垂直AD,(2)角BAP=角CAP
如图,己知:点P是三角形ABC的BC边的垂直平分线上一点,且角A=2角PBC,BP丶CP的延长线分别交AC,AB于点D丶
三角形ABC是等腰直角三角形角A=90,点P.Q分别是AB,AC上一动点且满足BP=AQ,D是BC中点
三角形角ABC为45度,点P是边BC上一点,PC等于2倍BP,角APC为60度,求角ACP是多少度
三角形ABC中,AC=AB=2 (1)P为线段AB上一点,说明AP^2+BP乘CP=4 (2)BC上有100个不同的点,
三角形ABC中,AB=AC=m,BC=n,点P在中位线MN上,BP,CP的延长线分别交AC、BC于E、F
三角形ABC为等腰直角三角形,角A=90度 点P.Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ D是BC中点 求证三角
在三角形abc中,p是bc垂直平分线上一点,bp.cp的延长线交ac.ab分别于d.e,角pbc=1/2角a.求证be=
如图,在三角形ABC中,已知P为BC垂直平分线上一点,且∠PBG=1/2∠A,BP与CP分别交AC与AB于点D与E.