如何推导向量的数量积（a+b)c=ac+bc

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 15:17:04

把数量积的定义代进去立刻就可以看出了
再问：能代给我看吗？就是因为不清楚才问的。
再答：以二维空间为例（所有维都一样） a=(xa,ya), b=(xb,yb) , c=(xc,yc) (a+b)c = (xa+xb, ya+yb)点乘(xc,yc) = (xa+xb)xc + (ya+yb)yc ------1）而ac+bc = (xa,ya)点乘(xc,yc) + (xb,yb)点乘(xc,yc) = xa xc + ya yc + xb xc + ybyc 然后把xc,yc提取出来，不就和1）一样了么？不就证明了？

在三角形ABC中,内角A、B、C所对边长分别为a、b、c,向量AB与向量AC的数量积等于8,a=4,求bc的最大值及角B 已知三角形ABC中,A、B、C成等差数列,向量AC的模=2倍根3,向量BA与向量BC的数量积=4.求（1）：三角形ABC 若向量a与向量b的数量积=向量a与向量c的数量积,则向量b=向量c 向量a不等于零向量已知正方形ABCD的边长是1,向量AB=a.向量BC=b,向量AC=c.求作向量a-b+c? 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=1 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=k 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB乘向量AC=向量BA乘向量BC. 请问如何证明向量的数量积公式：（向量a）*（向量b）=|a|*|b|*cosα 向量的数量积的坐标运算公式是如何推导出的?它与a·b=|a|·|b|·cos〈a,b〉是一致的吗? 在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求角A,B,C的大小在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求A,B,C的大小. 已知正方形ABCD的边长等于1,向量AB=a,向量BC=b,向量AC=c,则a+b+c的模是多少,