抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点,并与双曲线的实轴垂直,又双曲线与抛物线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 23:06:19

抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点,并与双曲线的实轴垂直,又双曲线与抛物线的一个交点为(1.5,√6),求抛物线和双曲线的方程

可以设抛物线的方程为y=4px(p>0)
因为与双曲线交点为（1.5,√6). 所以把点代入抛物线方程中. 解的4p=1
则双曲线的焦点c=1
有a^2+b^2=1⑴ 再把交点带入双曲线方程中⑵
把⑴⑵结合就可以算出a^2=1/4或9 9那个舍去
再把a^2=1/4代入⑴中就可以解的 b^2=3/4
所以双曲线的方程为x^2/1/4-y^2/3/4=1

已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点,且准线与双曲线交与(2,3)和（2,- 已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,其准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b 已知抛物线的顶点在原点,准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点, 已知抛物线顶点在原点,它的准线过双曲线（x平方/a平方）-（y平方/b平方）=1的一个焦点,且与双曲线的... 已知抛物线的顶点在原点,其准线经双曲线X^/A^ - Y^/B^=1的焦点,且准线与双曲线交于P（2,3）和Q(-2,3 等轴双曲线C的中心在原点,焦点在X轴上,且两条渐近线互相垂直,C与抛物线Y^2=-16X的准线交于A,B两点,绝对值AB 双曲线C的中心在原点,焦点在X轴上,且两条渐近线互相垂直,C与抛物线Y^2=-16X的准线交于A,B两点, 已知抛物线C1的顶点坐标在坐标原点,它的准线经过双曲线C2:y*y/b*b-x*x/a*a=1的一个焦点F1,且垂直于C 已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，其准线过双曲线x 双曲线x^2/b^2-y^2/a^2=-1与抛物线y=1/8x^2有一个公共焦点F,双曲线上过点f且垂直轴的弦长为2根号已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线x 已知抛物线C1：Y^2=2px的准线过双曲线C2：X^2/a^2-Y^2/b^2=1的左焦点,