由生成函数 x/(1+x+x^2),求数列通项公式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 16:33:47

设其生成函数是Σa(n)x^n(n=0到+∞),则Σa(n)x^n·(1+x+x²)=x,a(0)=0,a(1)+a(0)=1,a(n-2)+a(n-1)+a(n)=0.(n≥2时)可知通项公式有如下形式a(n)=a[(-1-√5)/2]^n+b[(-1+√5)/2]^n,通过a(0)=0,a(1)=1知a+b=0,(-1+√5)b/2+(-1-√5)a/2=1,因此b=1/√5,a=-1/√5

已知函数f(x)=2^x-2^(-x),数列{an}满足f(log2 an)=-2n.(1)求数列{an}的通项公式. 函数f(x)=2的x次方-2的-x次方,数列{an}满足f(log2an)=-2n,求数列an的通项公式函数f(x)=2^x-2^-x,数列{an}满足f(log2^an)=-2n.1求数列的通项公式；2证明数列{an}是递已知函数f(x)=3x/(x+3),数列（xn)的通项公式由xn=f[x(n-1)](n>=2且为正整数）求证{1/xn 已知f(x)=3x/x+3 数列{xn} xn的通项公式由xn=f(xn-1)确定求{sn} 已知f(x)=3x/x+3 数列{xn} xn的通项公式由xn=f(xn-1)确定求X1 已知函数fx=2∧x - 2∧-x,数列(an)满足f(log2an)=-2n,求数列(an)的通项公式已知函数f(x)=2^x-2^-x,数列{an}满足f(log2an)=-2n （1）求数列an的通项公式（2）求证数已知函数f（x）=2^x-2^（-x）,数列｛an｝满足f（log2an）=-2n （1）求数列｛an｝的通项公式；（2 已知函数f(x)=3x/（x+3）,数列{an}的通项公式由an=f(an-1)(n>=2,且n∈N*）确定. 已知函数f(x)=x^2-4x 2,数列{an}是等差数列,且a1=f(x 1),a2=0,a3=f(x-1),求通公式已知数列{an}的前n项和为Sn ,点(n,Sn)均在函数f(x)=-x^2+3x+2的图象上 1求an通项公式 2若数