在数列{an}中,a1=t,a2=t^2(t大于0),且a(n+1)=(t+1)an-ta(n-1),(n大于等于2)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 03:50:16
在数列{an}中,a1=t,a2=t^2(t大于0),且a(n+1)=(t+1)an-ta(n-1),(n大于等于2)
(1)若t不等于1,求证:数列{a(n+1)-an}是等比数列,(2)求数列{an}的通项公式
(1)若t不等于1,求证:数列{a(n+1)-an}是等比数列,(2)求数列{an}的通项公式
a(n+1)=(t+1)an-ta(n-1),
a(n+1)- an=t(an- a(n-1)),
{ an- a(n-1)}是等比数列,
an- a(n-1)=( t^2-t)t^(n-2),
an=a1+(a2-a1)+……+( an- a(n-1))
=t+( t^2-t)+ ( t^2-t)t+……+( t^2-t)t^(n-2)
=t^n.
a(n+1)- an=t(an- a(n-1)),
{ an- a(n-1)}是等比数列,
an- a(n-1)=( t^2-t)t^(n-2),
an=a1+(a2-a1)+……+( an- a(n-1))
=t+( t^2-t)+ ( t^2-t)t+……+( t^2-t)t^(n-2)
=t^n.
在数列an中,a1=1,sn=a1+a2+.+an,an=2sn-1(n属于N*,且大于等于2)
在数列{an}中,对于任意n属于N+ 等式a1+2a2+2^2a3+...+2^n-1an=(n2^n-2^n+1)t恒
在数列{an}中,a1=1,an=(n-1)/n*a(n-1) 且 (n大于等于2),求通项公式
设数列{an}中,a1=1且(2n+1)an=(2n-3)a(n-1),(n大于等于2),求{an},sn
在数列{an}中,有a1=3,Sn=a1+a2+...+an,2an=Sn*S(n+1)(n大于等于2)
已知数列(an)中 a1=1 ,a2=3,an=a(n-1)+1/(an-2) (n大于等于3) 则a5等于?
已知数列an=(1-2t)^n,若lim(a1+a2+.+an)存在,则t的范围
已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式
数列an的前n项和为Sn,a1=t,2a(n+1)=-3Sn+4 求a2,a3 t为何值an等比
已知数列an中,a1=5,且an=2a(n-1)+2^n-1(n大于等于2,n属于正整数)
已知数列 an 中,a1=1,3an*a(n-1)+an-a(n-1)=0(n大于等于2) 求an通项
数列{an}中,a1=1,对所有a大于等于2,n属于整数,都有 a1*a2*a3* .*an =n^2 ,则a3+a5=