在三棱锥S-ABCD中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°,AC=2,BC=√13,SB=√29.(1)证明:SC⊥B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 00:45:28

在三棱锥S-ABCD中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°,AC=2,BC=√13,SB=√29.(1)证明:SC⊥BC.(2)求侧面SBC与底面ABC所
二面角的大小

（1）因为AC=2,BC=√13,∠ACB=90° 所以AB=√17
又因为SB=√29,∠SAB==90°,AB=√17 所以SA=2√3
又因为AC=2,∠SAC=90°,SA=2√3 所以SC=4
所以在三角形 SBC中,SB=√29,BC=√13,SC=4 即∠SCB=90°
即证SC⊥BC
（2）因为SA垂直于面ABC于A ,∠ACB=90°
所以面SBC与ABC所成二面角的平面角为∠SCA
又因为∠SAC=90°,SA=2√3,SC=4
所以sin∠SCA=SA/SC=2√3/4=√3/2
即∠SCA=60° 所以SBC与底面ABC所成二面角的大小为60°
证毕

..在三棱锥S-ABC中,∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°,AC=2,BC=4,SB=4根号2 在三棱锥S-ABC中,角SAB=角SAC=角ACB=90°AC=2,BC=根号13,SB=根号29（1）证SC垂直BC（三棱锥S-ABC中,角SAB=角SAC=角ACB=90°,AC=1,BC=根号3,SB=2倍根号2,求异面直线SB和AC 在三棱锥S—ABC中,侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形.∠BAC=90°,O为BC中点,求证SO⊥平面ABC 在三棱锥S-ABC中ΔABC是正三角形,平面SAC⊥平面ABC,且SA=SC.（1)求证：直线AC⊥直线SB 在正三棱锥S-ABC中，侧棱SC⊥侧面SAB，侧棱SC=23 在三棱锥s-abc中,三角形abc是边长为4的正三角形,sa=sc,证明ac⊥sb 求数学帝回答在三棱锥S-ABC中,已知AB=AC O是BC的中点,平面SAO⊥平面ABC求证:角SAB=角SAC 在正三棱锥S-ABC中,SA=SB=SC=AB=BC=AC 在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为23的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中在三菱锥S-ABC中,△ABC是正三角形,平面SAC⊥平面ABC,且SA=SC,求直线AC⊥直线SB 在如图在三棱锥S－ABC中SA平面ABC 且SA=AB SB=BC ∠ABC=90°求二面角B－SC-A的大小