对m∈(0,5】,不等式x^2+(2m-1)x>4x+2m-4 恒成立 我看到的答案是x<-6或x>4
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 02:33:02
对m∈(0,5】,不等式x^2+(2m-1)x>4x+2m-4 恒成立 我看到的答案是x<-6或x>4
不等式可化为:(x-1)[x-(4-2m)]>0.
(1)当x<1时,易知,应恒有x-(4-2m)<0.即当0<m≤5时,恒有2m<4-x.恒有x<-6.∴此时应有x<-6,
(2)当x>1时,易知,应恒有x-4+2m>0.即当0<m≤5时,恒有2m>4-x.恒有0>4-x.∴x>4
综上可知,x∈(-∞,-6)∪(4,+∞).
故答案为x<-6或x>4
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(1)中恒有2m<4-x 是用(4-x)>(2m)max 因为m是闭区间的5 推出4-x>10得m=4
是因为原题中恒成立的是x 所以不能用m的最小值最大值来做恒成立吗.
我总搞不清,如果用一次函数的解法化成
g(m)=(2x-2)m+x^2-5x+4 此时满足 g(0)>0 且g(5)>0
(该加等号 还是不该加 还是无所谓我分不清,根据m的定义域区间开闭该怎么分啊?是最后验算等号情况吗 ,这部分概念我不太明白)
还有一道是
已知函数f(x)=k4^x-k2^(x+1)-4(k+5)在区间【0,2】上存在零点,则实数k的取值范围是
我同样用一次函数解法做的 化成 g(k)=k(t^2-2t-4)-20 满足f(1)·f(4)
不等式可化为:(x-1)[x-(4-2m)]>0.
(1)当x<1时,易知,应恒有x-(4-2m)<0.即当0<m≤5时,恒有2m<4-x.恒有x<-6.∴此时应有x<-6,
(2)当x>1时,易知,应恒有x-4+2m>0.即当0<m≤5时,恒有2m>4-x.恒有0>4-x.∴x>4
综上可知,x∈(-∞,-6)∪(4,+∞).
故答案为x<-6或x>4
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(1)中恒有2m<4-x 是用(4-x)>(2m)max 因为m是闭区间的5 推出4-x>10得m=4
是因为原题中恒成立的是x 所以不能用m的最小值最大值来做恒成立吗.
我总搞不清,如果用一次函数的解法化成
g(m)=(2x-2)m+x^2-5x+4 此时满足 g(0)>0 且g(5)>0
(该加等号 还是不该加 还是无所谓我分不清,根据m的定义域区间开闭该怎么分啊?是最后验算等号情况吗 ,这部分概念我不太明白)
还有一道是
已知函数f(x)=k4^x-k2^(x+1)-4(k+5)在区间【0,2】上存在零点,则实数k的取值范围是
我同样用一次函数解法做的 化成 g(k)=k(t^2-2t-4)-20 满足f(1)·f(4)
题目的答案应该是:x<-6或x>=4我是这样做的:先分离变量,把含m的移到右边得:x^2-5x+4>2m-2mx => (x-1)(x-4)>2m(1-x) => (x-1)(x-4)> -2m(x-1)然后讨论: 当x-1=0,不等式变为 0>0,不成立; 当x-1>0,不等式变为 x-4> -2m => x> max{-2m+4}. 当0<m≤5时, -2m+4∈[ -6,4),还没达到4,则x>=4 当x-1<0,不等式变为 x-4<-2m => x<min{-2m+4}. 则x<-6所以 x<-6或x>=4你把x=4带入题目会得:8m>2m,而m>0,这是成立的.这种方法是可以的.
若不等式不等式(x²-8x+20)/(mx²+2(m+1)x+9m+4)>0对任意实数x恒成立,求m
关于x的不等式x-4x-m≥0对任意x∈[0,1]恒成立,则实数m的取值范围是________,答案是m≤-3,我解的结
关于x的不等式(m-2)x^2+2(m-2)x-4≥0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围
对于0<m≤5的m,不等式x2+(2m-1)x>4x+2m-4恒成立,则x的取值范围是______.
已知不等式(m^2+4m-5)x^2+4(1-m)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.
已知不等式(m^2+4m-5)x^2-4(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.
若关于x的不等式mx^2+(m-1)x+m-1<0对任意x∈R恒成立,求实数m的取值范围
若关于x的不等式x^2-8x+20/(m^2-1)x^2+2(m+1)x+9m+4 >0对一切实数x都成立,求实数m的取
若x∈(-∞,-1],不等式(m-m^2)*4^x+2^x+1>0恒成立,求m的取值范围.
对于任何实数x,一元二次不等式(2m-1)x平方+(m+1)x+(m+4)>0恒成立,求实数m的取值范围
若不等式4x^2-2(m-2)x-2m^2+1-m>0在区间x∈ [-1,1]恒成立,求实数m第取值范围
已知P:不等式m>4x/(x^2+1)对x属于(0,正无穷)恒成立,q:f(7-3m)^x是减函数,试判断P是q成立的什