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已知不等式(m^2+4m-5)x^2-4(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 11:12:30
已知不等式(m^2+4m-5)x^2-4(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.
(m+5)(m-1)x^2-4(m-1)x+3>0
1
m=-5 (m+5)(m-1)=0
化为:24x+3>0 恒成立,显然不可能.
2.
m=1 (m+5)(m-1)=0
化为:3>0 恒成立 符合
3(m+5)(m-1)不=0
这是y=(m+5)(m-1)xx-4(m-1)x+3>0
只能是抛物线开口向上,且顶点纵坐标大于0
即:(m+5)(m-1)>0 (b方-4ac)/4a>0
即m>1 或m0
即m>1 或m