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某种圆柱形饮料罐表面积为定值S,如何制造,才能使其容积最大

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/28 16:57:29
某种圆柱形饮料罐表面积为定值S,如何制造,才能使其容积最大
设底面半径为r,高为h.则
S=2πrh+2πr^2
h=(S-2πr^2)/2πr
V=πr^2h=πr^2*(S-2πr^2)/2πr
=r(S-2πr^2)/2
当r=S-2πr^2时,取到最大值.
2πr^2+r-S=0
r=[√(1+8πS)-1]/4π
再带回去求h就可以了.
某种饮料罐的形状为圆柱形,底面直径6.5CM,高11CM.将12罐这种饮料按图放入纸箱.纸箱的容积是多少? 用导数求解,圆柱形饮料罐容积V,当底面半径是（）时,才能使所用材料最省 请问一下:某种饮料罐的形状为圆柱形,底面直径是7厘米,高是12厘米.将24罐这种饮料平放入箱内,它的容积是? 某种饮料罐的形状为圆柱形底面直径是6.5cm高是11cm将12罐这种饮料放入箱内纸箱容积是多少（纸箱厚度忽略不计） 要造一个容积为定值K的长方体无盖水池应如何选择水池尺寸,才可以使它表面积最小 要设计一种圆柱形,容积为500ml的一体化易拉罐金属包装,如何设计才能使总成本最低? 要制造一圆柱形油桶,体积为V,问地面半径r和高h等于多少时才能使表面积最小?这是直径与高的比是多少?（函数最值的课后习题 高数微积分题目：欲制造一个容积为V的圆柱形有盖容器,问如何设计可使材料最省 要造一圆柱形油罐表面积为S问底面积半径r与高h等于多少时,才能使体积最大?这时底直径与高的比是多少? 一种饮料的圆柱形铁皮它的底面直径为16cm高为16.5cm,它的表面积和容积各是多少?（铁皮厚度忽略不计 有两个同样高的圆柱形饮料罐,其底面半径之比是2:3,第一个饮料罐的容积是200毫升,第二个饮料罐的容积比第一个多多少毫升 某种饮料的容积是3升,它的瓶身呈圆柱形.(不包括瓶颈).现在瓶中装有一些饮料,正放时饮料高度是20cm,倒放时