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a>0,b>0且a+b=1,则(1a2−1)(1b2−1)的最小值( )
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/15 10:05:27
a>0,b>0且a+b=1,则(
1
a
根据基本不等式a+b=1≥2
ab,可得到ab≤
1
4即
1
ab≥ 4
化简不等式(
1
a2−1)(
1
b2−1)=
1
a2b2−(
1
a2+
1
b2)+1=
2
ab+1≥9
故最小值为9.
故选D.
已知a>0,b>0,(a-1)(b-1)=1,则(a2-1)(b2-1)的最小值为______.
设b>a>0,且a+b=1,则此四个数12,2ab,a2+b2,b中最大的是( )
已知直线x-2y+1=0与圆(x−a)2+(y−b)2=15(a,b∈R)有交点,则a2+b2-2a+2b+1的最小值是
已知a>0,b>0,且a2+ b2/2 =1 则a乘以根号下1+b2的最大值
若实数a,b满足a2+ab-b2=1,那么a2+b2的最小值是多少?
已知a b满足4a-3b-1=0那么根号a2+b2的最小值
已知a、b、c为自然数,且a2+b2+c2+42<4a+4b+12c,且a2-a-2>0,则代数式1a+1b+1c的值为
已知a>b,ab=1,则a2+b2a−b的最小值是( )
设a2+1=3a,b2+1=3b,且a≠b,则代数式1a2+1b2的值为( )
若a≠b,且a2+5a+2=0,b2+5b+2=0,求以1/a2 、1/b2为根的一元二次方程
若a、b、c为实数,且a+b+c=1,则a2+b2+c2的最小值为______.
已知实数a,b,c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为( )