已知tanα-tanβ=2tanα^2tanβ,且αβ均不等于kπ/2.试求sinβsin(2α+β）/sinβ

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 10:07:46

已知tanα-tanβ=2tanα^2tanβ,且αβ均不等于kπ/2.试求sinβsin(2α+β）/sinβ
或者能给思路
已知就是这个：tanα-tanβ=2tanαtanαtanβ

tanα-tanβ=2tan^2αtanβ
tanα=tanβ(2tan^2α+1)
sinαcosα=tanβ(2sinα^2+cos^2α)
sin2α=2tanβ(1+sin^2α)=2tanβ+2sin^2αtanβ
sin2α+cos2αtanβ=3tanβ
sin2αcosβ+cos2αsinβ=3sinβ
sin(2α+β)=3sinβ
故sin(2α+β)/sinβ=3
再问：你提供的方法不是很能看的懂啊弄否换种证明法tanα=tanβ(2tan^2α+1) sinαcosα=tanβ(2sinα^2+cos^2α) 像这几步转化我很难想到的
再答：都是一步步来的 tanα=tanβ(2tan^2α+1) 两边同乘以cos^2α sinαcosα=tanβ(2sinα^2+cos^2α)

已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα 已知sinα＝2sinβ,tanα＝3tanβ,求cosα 已知α∈(0,π|2）,2tanα+3sinβ=7,且tanα-6sinβ=1,求sinα的值 sin(2α+β)=3sinβ,tanα=1,求tanβ 已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ求cosα【求详细过程,谢谢] 三角函数公式变形 tanα+tanβ=?tanα-tanβ=?tanαtanβ=?二倍角公式变形sin^2α=?cos^ 已知2sinβ=sin(2α+β),求tan(α+β):tanβ的值已知2sinβ=sin(2α+β),求tan(α+β):tanα的值要过程已知2sinβ=sin(2α+β),求tan(α+β):tanα的值已知2sinβ=sin(2α+β),求tan(α+β)/tanα的值已知 sinα=2sinβ ,tanα=3tanβ,α 是锐角求cos α 已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求αcos^2的值