圆内接四边形对角线相互垂直且交点为(1,根号2)什么时候内接四边形的面积最大

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 20:43:21

圆内接四边形对角线相互垂直且交点为(1,根号2)什么时候内接四边形的面积最大
我想很久没想出来,谁帮帮忙,谢谢!
圆心在原点,对角线交点为（1,根号2）

设四边形ABCD是圆的内接四边形,则根据题目意思,得AC⊥BD,
AC交BD于点E（1 ,√2）
又因为圆半径为2 ,所以 0≤AC≤2 ,0≤BD≤2
四边形ABCD的面积为S,三角形△ABD面积为S1,三角形△CBD面积为S2,则S=S1+S2
=（AE*BD）/2+（CE*BD）/2
=（AE+CE）*BD/2
=AE*BE/2
≤2*2/2
即当点E(1,√2)为圆的圆心时,此时,内接的四边形ABCD的面积最大为2.
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已知四边形ABCD内接与直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且已知O为平行四边形ABCD对角线的交点,且三角形AOB的面积为1,则四边形ABCD的面积为多少大神们帮帮忙如图已知四边形abcd内接于圆o,P为对角线AC,BD的交点,若弧AB=弧AD,PA/PC=1/2 1、如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且PC=0. 顺次连接任意四边形各边中点且四边形对角线互相垂直,所得的四边形是? 已知任意四边形ABCD,分别以各边作四个正方形,O,P,Q,R分别为四个正方形的对角线交点求证：线段RQ垂直且等于线段已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点为P,AB=BD,且PC=0.6.求四边过圆x^2+y^2=9内一点P(1,2) 作两条相互垂直的弦AC、BD 当AC=BD时,四边形ABCD的面积为多少 .过圆X+Y=9 内一点P（1,2）作两条相互垂直的弦AC,BD ,当 AC=BD时,四边形ABCD 的面积为多少? 如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且PC=0.6, 对角线互相垂直且平分的四边形是菱形吗? 图形解答题10四边形ABCD的对角线BD被E、F三等分,且四边形ABCF的面积为15平方厘米,求四边形ABCD的面积.