已知：点M为椭圆x225+y216=1上的任意一点，F1、F2分别为左、右焦点；且A（1，2），则|MA|+53|MF1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 19:13:45

已知：点M为椭圆

依题意可知a=5，b=4，
∴c=3
∴e=
c
a=
3
5，左准线方程为x=-
25
3
作AB⊥左准线，且与左准线交于点B，
由椭圆的第二定义可知，
|MF|
|MB|=
3
5，
∴|MA|+
5
3|MF1|=|MA|+|MB|．
由题意可知，|MA|+
5
3|MF1|的最小值即|MA|+|MB|的最小值为点A（1，2）到准线 x=-
25
3的距离，
其最小值为
28
3．
故答案为：
28
3．

已知F1、F2为椭圆x225+y216＝1的左、右焦点，若M为椭圆上一点，且△MF1F2的内切圆的周长等于3π，则满足条已知椭圆x225+y216＝1的右焦点为F，Q、P分别为椭圆上和椭圆外一点，且点Q分FP的比为1：2，则点P的轨迹方程为已知椭圆x^2/16+y^2/12=1的左、右焦点分别为F1、F2,M是椭圆上一点,N是MF1的中点,若ON=1,则MF M是椭圆x^2/9+y^2/4=1上任意一点,F1,F2是椭圆的左、右焦点,则|MF1| *|MF2|的最大值是? 已知F1,F2分别是椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左,右焦点,点M是椭圆上一点,且∠F1 已知椭圆x/a+y/b=1（a>b>0）的两焦点为F1,F2,M为椭圆上一点,且∠F1MF2=2a,求证|MF1|*|M 已知椭圆x225+y29=1上的一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，O为原点，则|ON|等于（　　）已知椭圆x^2/16+y^2/12=1的左右焦点分别为F1,F2,M是椭圆上一点,N是MF1的中点,若ON=1,则MF1 已知椭圆E:x^2/2+y^2/4=1的左、右焦点分别是F1,F2,点P为椭圆E第一象限上一点,且满足向量(PF1)点乘已知P为椭圆x225+y216＝1上的一点，M，N分别为圆（x+3）2+y2=1和圆（x-3）2+y2=4上的点，则|P 设椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2.已知E上任意一点P满足向量PF1 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,点A在椭圆C上,且向量AF1×