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△AOB中,OA=OB,∠AOB=90°,AD平分∠OAB交OB于D,OE⊥AD交AB于E,垂足为F

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 03:24:00
△AOB中,OA=OB,∠AOB=90°,AD平分∠OAB交OB于D,OE⊥AD交AB于E,垂足为F
求(AD-OE)÷DF
设OA=a,AD=OA/cos22.5,则AD=a/cos22.5,AF=aXcos22.5,OE=2OF=2EF=2aXsin22.5,DF=AD-AF=a/cos22.5-aXcos22.5,通分后,约去a,且有2sinxcosx=sin2x ,cosx的平方=(1+cos2x)/2,所以(AD-OE)÷DF=[1-2sin22.5cos22.5]÷[1-(cos22.5)*2]=[1-sin45]÷[(1-cos45)÷2]=2.所以最后值正好等于整数2.解题完毕.