作业帮 > 数学 > 作业

用中值定理证明,不存在可微函数f(x)=-16,f(x)=0,f'(x)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 12:28:53
用中值定理证明,不存在可微函数f(x)=-16,f(x)=0,f'(x)
是f(1)=-16 f(5)=0
反证,假设存在这样的可微函数
但由中值定理可知,存在c∈(1,5),使得
f'(c)=[f(5)-f(1)]/(5-1)=(0+16)/5=16/5>3
这与f'(x)