作业帮高二数学直线与圆的位置关系
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/31 20:24:21
高二数学直线与圆的位置关系
求由下列条件所决定圆x^2+y^2=4的切线方程
（1）经过点Q(3,0)
（2）斜率为－1
答案+过程
第一问为经过Q点且与圆相切的方程
第二问为斜率为－1且与圆相切的方程
求由下列条件所决定圆x^2+y^2=4的切线方程
（1）经过点Q(3,0)
（2）斜率为－1
答案+过程
第一问为经过Q点且与圆相切的方程
第二问为斜率为－1且与圆相切的方程
1 设直线为 y-y1=k(x-x1)
又经过点Q(3,0)
则y=kx-3k 变形为kx-y-3k=0
又与圆相切的方程
∴（0,0）到直线距离为2
丨0×k-0-3k丨/根号（k²+1）=2
求出k有两个值
2 设直线为 y=x+b
变形x-y-b=0
∴（0,0）到直线距离为2
丨-b丨/根号（1+1）=2
求的b
设A(Xo,Yo)
直线l：Ax+By+C=0
则A到l的距离等于（AXo+BYo+C）的绝对值除以根号下（A^2+B^2）
又经过点Q(3,0)
则y=kx-3k 变形为kx-y-3k=0
又与圆相切的方程
∴（0,0）到直线距离为2
丨0×k-0-3k丨/根号（k²+1）=2
求出k有两个值
2 设直线为 y=x+b
变形x-y-b=0
∴（0,0）到直线距离为2
丨-b丨/根号（1+1）=2
求的b
设A(Xo,Yo)
直线l：Ax+By+C=0
则A到l的距离等于（AXo+BYo+C）的绝对值除以根号下（A^2+B^2）