已知数列an的首项a1=1/2,且满足an+1/an=n+1/n+2 则数列1/an的前10项和是多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 02:53:52

a2/a1*a3/a2*.*an+1/an=an+1/a1=2/3*3/4*...*(n+1)/(n+2)=2/(n+2)
所以an+1=1/(n+2)
an=1/(n+1)
1/an=n+1
所以1/an为等差数列
S10=10(2+a10)/2=5(2+a10)
a10=2+9=11
S10=5(2+11)=65
再问：表示有点看不懂，我认为a2/a1 =2/3 不就是q 公比为2/3么。那为什么还要an/a1=2/(n+1) an=1/(n+1)这样子啊
再答：其实应该是这样的 a2 a3 a4 an+1 an+1 2 3 n+1 ---- * -------*-----*.............*--------- = -------- = -----* ----- *...* ---------=2/(n+2) a1 a2 a3 an a1 3 4 n+2 这样做的目的是让其中的大部分项目约去顺便说下形如an+1/an=f(n) 这样的递推公式通常采用这样的累乘法

已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)=(5an-13)/(3an-7)则数列{an}的前100项的和是已知数列{an}的首项a1=1,且{an}满足an=n(n+an-1),其中n大于等于2,求{an}的通项已知数列{an}的前n项的和Sn,满足6Sn=an2+3an+2且an>0.(1)求首项a1;(2)证明{an}是已知数列an满足;a1=1,an+1-an=1,数列bn的前n项和为sn,且sn+bn=2 15、已知数列｛an｝满足an+1=3an+2,a1=2,求数列｛an｝的通项公式和前n项的和已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)*(n+2),则数列an的前n项和Sn=? 已知数列{An}首项A1=2/3,An+1=2An/An+1,求数列{n/An}的前n项和Sn 已知数列{an}满足:a1=1,且an-an-1=2n,求(1)a2,a3,a4.(2)求数列{an}的通项an 已知数列{an}满足a1=1,an-a(n+1)=ana(n+1),数列{an}的前n项和为Sn.(1)求证:{1/an