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求抽象函数f(a/b)=a*f(b)+b*f(a)的解析式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 01:33:56
求抽象函数f(a/b)=a*f(b)+b*f(a)的解析式
求f(0)=,f(1)=
请系统性的给出抽象函数解题方法
并给出至少5种抽象函数的背景函数
外送Gmail!
1、 首先令a=0,b=2,得到
f(0)=2f(0),因此f(0)=0;
其次令a=b=1,得到
f(1)=2f(1),因此f(1)=0.
2、令a=b=x,由于b不能为0,因此x也不能为0.
有f(1)=2xf(x)=0,
从而,f(x)=0.
综上可知,对于任意x,恒有f(x)=0.
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