在三角形ABC中.sin^2A-sin^2C=（sinA-sinB）*sinC,求∠C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 19:02:10

在三角形ABC中.sin²A - sin²C = (sinA - sinB) * sinC,求 ∠C
估计你的题目抄错了,右端应该是 * sinB 而不是sinC
在△ABC中,sin²A - sin²C = sinB(sinA-sinB),
根据正弦定理 sinA/a = sinB/b =sinC/c
得到 a² - c² = b (a - b) 对应成比例,仔细看这里
∴ b² ＋ a² － c² = ab
再由余弦定理得
cosC = (b²＋a²-c²)/2ab = 1/2
∴ ∠C = 60°

在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sin 在三角形ABC中,求证:sin^A/2+sin^B/2+sin^C/2=1-2sinA/2sinB/2sinC/2 三角形ABC中,已知（sin^2 A-sin^2 B-sin^2 C)/(sinB sinC)=1 求A? 在三角形ABC中,向量m=(sinB+sinC,sinA-sinB),n=(sinB-sinC,sin(B+C)),且m 在三角形ABC中,已知(sin^2A--sin^B-sin^C)/(sinB*sinC)=1,求角A的度数在三角形ABC中 ∠A:∠B:∠C=1:2:3 求sinA:sinB:sinC（能算么?）在三角形abc中,已知sin²a+sin²b=sin²c+sina+sinb,求角c 在三角形abc中,sinA∧2-sinC∧2=(√3sinA-sinB)sinB,求∠C 在三角形ABC中 sinA/sinB/sinC=A/B/C且c=2求三角形ABC的面积 (1)求:在三角形ABC中（sinA+sinB）/sinC=(a+b)/c 在三角形ABC中,角A、B、C满足2sinB＝sinA＋sinC,求在三角形ABC中,a+c=2b,3a+b=2c,求sinA：sinB：sinC