在锐角三角形ABC中,A=2B,内角A.B的对边分别为a.b.若b=1.则a的取值范围为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 17:16:47

在锐角三角形ABC中,A=2B,内角A.B的对边分别为a.b.若b=1.则a的取值范围为
A.(√2,√3) B(√2,3)
C.(1,√3) D(√3,2)
我是根据角度数比求的.
并且说明是哪类知识点.

由正弦定理：a/sinA=b/sinB,a=sinA/sinB=sin2A/sinB=2cosB
锐角三角形,∴0°＜∠A=2∠B＜90°,∴0°＜∠B＜45°
又0°＜∠C=180°-∠A-∠B=180°-3∠B＜90°,∴30°＜∠B＜60°
综合,30°＜∠B＜45°,cos30°=√3/2,cos45°=√2/2
cosα在（0°,90°）为减函数,∴a的取值范围（√2,√3）
选A.
恭喜你,你选对了!

锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若B=2A 则b/a的取值范围? 设锐角三角形ABC的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c a=2bsinA.求cosA+sinC的取值范围. 设锐角三角形abc的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA.求cosA+sinC得取值范围? 在锐角三角形ABC中.内角A.B.C的对边分别是a.b.c.若B=2A.耶a分之b的取值范围是多少? 在锐角三角形中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,设B＝2A,则b/a的取值范围是设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA,(1)求B的大小(2)求a比2b的取值范围在锐角三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且2asinB=b,求角A的大小锐角三角形abc中,a,b,c,分别是三内角A,B,C的对边,设B=2A,则b／a的取值范围是已知锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c, 在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a,b,c,且三个内角A,B,C成等差数列,若b=1,求a+c的取值范围设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA 设锐角三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,a=2bSinA