四边形ABCD是正方形动点P在射线DB上运动动点H在射线CB上运动是否存在AP⊥PH且AP=PH若在说明理由若不在说明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 00:49:44

在射线 DB 上存在一点 P ,在射线 CB 上存在一点 H .
使得 AP ⊥ PH ,且 AP = PH 成立,证明如下:
当点 P 如图① 所示位置时,不妨设 PA = PH ,过点 P 作 PQ ⊥ BC ,PM ⊥ CD ,PN ⊥ AD ,垂足分别为 Q,M ,N .
若 PA = PH .由 PM = PN 得:
AN=PQ ,∴ Rt△PQH ≌ Rt△ APN
∴∠HPQ = ∠PAN .
又 ∠PAN + ∠APN = 90°
∴∠APN + ∠HPQ = 90°
∴ AP ⊥ PH .
当点 P 在如图②所示位置时,
过点 P 作 PM ⊥ BC ,PN ⊥ AB ,
垂足分别为 M ,N .
同理可证 Rt△PMH ≌ Rt△PAN .
∠MHP = ∠NAP .
又 ∠MHP = ∠HPN ,
∠HPA = ∠NPA + ∠HPN = ∠MHP + ∠HPM = 90° ,
∴ PH ⊥ PA .
当 P 在如图③所示位置时,
过点 P 作 PN ⊥ BH ,垂足为 N ,PM ⊥ AB 延长线,垂足为 M.
同理可证 Rt△PHM ≌ Rt△PMA .
∴ PH ⊥ PA .

在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,P是射线BC上的一个动点,作PE⊥AP,PE交射线DC于点E,射线AE交射线BC于在正方形ABCD中,点P出发,沿射线CB运动,连接AP,过点P作EP⊥AP,分别交直线CD、AB于点E、F,证明BP=E 在正方形ABCD中,P是射线CB上一点,连接AP 在正方形ABCD中,点P从C出发,沿射线CB运动,连接AP,过点P作EP⊥AP,分别交直线CD、AB于点E、F,证明BP 已知:如图,正方形ABCD的边长为1,点p是它的对角线AC上的一个动点,过点p作PQ⊥PB交射线DC于点Q,设AP=x 如图,在正方形ABCD中,P是CD上的一点,BE⊥AP与E,DF⊥AP与F,说明AE=DF的理由已经知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点（与点A,C不重合）,点E在射线BC上,且PE=PB.1.求在正方形ABCD中,P是CD上的一点,BE⊥AP于E,DF⊥AP于F,说明AE＝DF的理由如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,P是是射线BC上的一个动点,作PE⊥AB,PE交射线DC于点E,射线AE交射如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,角EAF=45度,AP垂直于EF,垂足为P,说明AP=AB的理由已知定点A(4,0)和曲线x^2+y^2=1上的动点B,若向量AP=2向量PB,当点B在曲线上运动时,求点P的轨迹方程. 已知O为坐标原点,点A,B分别在x,y轴上运动,且|AB|=8,动点P满足向量AP=0.6向量PB,点P的轨迹为曲线C：