若正方体ABCD-A'B'C'D'棱长为1,点M在AC'上,且MC'=2AM,N为B'B中点,则向量MN的模为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 02:14:34

以D为坐标原点,DD1为z轴,DA为x轴,DC为y轴,建立空间直角坐标系
A(1,0,0) C'(0,1,1) B(1,1,0) B'(1,1,1)
N为B'B中点,所以N(1,1,1/2)
点M在AC'上,且MC'=2AM,
AC'=(-1,1,1) AM=1/3AC'=(-1/3,1/3,1/3)
所以M(2/3,1/3,1/3)
|MN|=√[(1-2/3)^2+(1-1/3)^2+(1/2-1/3)^2]=√(1/9+4/9+1/36)=√21/6

正方体ABCD-A`B`C`D`的棱长为1,M,N分别是A`B和AC上的点,A`M=AN=√2/3 1.求证MN//平面正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,点M在A1C上,且AM=1/2MC1,N为BB1的中点,则MN的长为多少? 如图,线段AB=a,C为AB上一点,M为AB中点,MC=b,N为AC中点,求MN的长? 在空间四边形ABCD中,向量AB=a,向量AC=b,向量AD=c,M、N分别是AB、CD的中点,则向量MN可表示为已知棱长为a的正方体ABCD--A'B'C'D'中,P在AC上,Q在BC'上,且AP=BQ=a 在棱长为一的正方体ABCD-A,B,C,D,中,E是BD的中点,G在棱CD上且CG=1/4DC,F为C,G的中点在三角形ABC中,向量AB=a,向量AC=b,若点M为边BC的中点,则向量AM为一道拓展提升题目!已知线段MN=m,延长MN至C,使NC=n,点A为MC的中点,点B为NC的中点,求AB的长,探究其中的数学空间图形正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a,点M分向量AC1的比为1/2,N为向量BB1的中点则│向量MN│ 已知线段AB上有任意两点C、D,AD＞AC,M、N分别为AC、DB的中点,且AB=a,CD=b,求MN的长已知A,B,C三点在同一条直线上,AB=6cm,BC=2cm,M,N分别为AB,AC的中点,求AC,MN的长比较线段的长短若一条直线上顺次有三点A,B,C点M,N分别为AC,BC的中点,AB=a,则MN长为（）