AB是圆O的直径,AP是圆O的切线切点为A,BP与圆O交与点C.若点D为AP中点,求证CD与圆O相切.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:36:57

AB是圆O的直径,AP是圆O的切线切点为A,BP与圆O交与点C.若点D为AP中点,求证CD与圆O相切.
最好有图,

如图,连接OC、AC．
∵AB是⊙O的直径,
∴∠BCA=90°,有∠ACP=90°．
在Rt△APC中,D为AP的中点,
∴ CD=1/2AP=AD
∴∠DAC=∠DCA．
又∵OC=OA,
∴∠OAC=∠OCA．
∵∠OAC+∠DAC=∠PAB=90°,
∴∠OCA+∠DCA=∠OCD=90°．
即OC⊥CD．
∴直线CD是⊙O的切线．

已知AB是圆o的直径,AP是圆o的切线,A是切点,BP与圆o交于点C,若D为AP的中点,求证:直线CD是圆o的切线. 如图,已知AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A为切点,BP与圆O交于点C,D为AP的中点,求证CD为圆O切线如图所示,已知AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与圆O交于点C,若D为AD中点,求证：直线CD是圆O AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A是切点 BP与圆O交于点C D为AP的中点求直线CD是圆O的切线（即证明∠OC 已知,AB是圆O直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与圆O交于点C.如图,若D为AP中点,求证如图,已知AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与圆O交于点C,D为AP的中点若AB= ab是圆o的直径,ap是圆o的切线,a是切点,bp与圆o相交于点c,若ab=2,角p=30度,证明cd与圆o相切. 已知AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与圆O交于点C 如图,AB是圆O的直径,AP切圆O于点A,BP与圆O交于点C.证明：CD是圆O的切线. (1/2)AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与圆O交于点C.如图1,若AB=2,角P=30度,求AP的长如图在圆o中,ab为直径,bc与圆o相切于点B,连接co,AD平行于oc且交圆o于点D,求证：cD是圆o的切线切线证明已知△ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,圆O与腰AB相切于点D.求证：AC与圆O相切