如图，点A,F,C,D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC. ⑴求证：四边

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 12:04:06

如图，点A,F,C,D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.
⑴求证：四边形BCEF是平行四边形；
⑵若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形？
第二问别用【相似性】证明，我还没学。

解题思路： (1) 由AB=DE,∠A=∠D,AF=DC,易证△ABC≌△DEF。可得BC=EF,且BC//EF,即可判定四边形BCEF是平行四边形。（2）由四边形BCEF是平行四边形，可得当BE⊥CF时四边形BCEF是菱形，所以连接BE，交CF于点G。证得△ABC∽△BGC，由相似三角形的对应边成比例，即可求得AF的值。
解题过程：

如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC∥E 如图,点A,F,C,D在同一直线上,AF=DC,EF∥BC,∠B=∠E.请问：AB与DE是香蕉海平是平行?请说明理由. 如图,在△AFD和△BEC中2,点A,E,F,C在同一直线上,且BE=DF,∠B=∠D,AD=CB,求证:AD∥BC 如图15,点E、F分别是直线AB和直线CD的点,直线DE、AF分别交直线BC于点G、H,角A=角D,角1=角2,求证角B 如图,点A.F.C.D在同一直线,BC平行于EF,角A等于角D,AF等于DC,求证AB等于DE 如图，点A、B、D、E在同一直线上，AD=EB，BC∥DF，∠C=∠F．求证：AC=EF．如图，已知BO=OC，AB=DC，BF∥CE，且A，B，C，D四点在同一直线上．求证：AF∥DE．已知如图点b,e,c,f,在同一条直线上 ab=de ac=df be=cf 求证∠a=∠d 如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证∠A=∠D 如图 AB平行CD BF=DE 点B、E、F、D在一条直线上 ∠A=∠C.求证：AE平行CF. 已知:如图,点A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,∠B=∠D,AB∥BC.求证:AD=CB 如图．点B，F，C，E在同一条直线上，点A，D在直线BE的两侧，AB∥DE，AC∥DF，BF=CE．