作业帮已知∠ABC=60°,p为∠ABC内一定点,且p点到边AB,AC的距离分别为1,2,着p到顶点B的距离为
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 06:58:15
已知∠ABC=60°,p为∠ABC内一定点,且p点到边AB,AC的距离分别为1,2,着p到顶点B的距离为
设P到顶点B的距离为x,∠ABP=a,∠CBP=b
sina=1/x cosa=√(x^2-1)/x
sinb=2/x cosb=√(x^2-4)/x
sin∠ABC=sin(a+b)=sin60°=√3/2
sinacosb+cosasinb=√3/2
1/x*√(x^2-4)/x+√(x^2-1)/x*2/x=√3/2
2√(x^2-4)+4√(x^2-1)=√3x^2
4x^2-16+16x^2-16+16√(x^2-1)(x^2-4)=3x^4
16√(x^2-1)(x^2-4)=3x^4-20x^2+32
256x^4-1280x^2+1024=9x^8+400x^4+1024-120x^6+192x^4-1280x^2
9x^8-120x^6+336x^4=0
3x^4-40x^2+112=0
△=256
x^2=(40±16)/6=28/3或4
x=2/3*√21或2（舍去）
所以P到顶点B的距离为2/3*√21
sina=1/x cosa=√(x^2-1)/x
sinb=2/x cosb=√(x^2-4)/x
sin∠ABC=sin(a+b)=sin60°=√3/2
sinacosb+cosasinb=√3/2
1/x*√(x^2-4)/x+√(x^2-1)/x*2/x=√3/2
2√(x^2-4)+4√(x^2-1)=√3x^2
4x^2-16+16x^2-16+16√(x^2-1)(x^2-4)=3x^4
16√(x^2-1)(x^2-4)=3x^4-20x^2+32
256x^4-1280x^2+1024=9x^8+400x^4+1024-120x^6+192x^4-1280x^2
9x^8-120x^6+336x^4=0
3x^4-40x^2+112=0
△=256
x^2=(40±16)/6=28/3或4
x=2/3*√21或2（舍去）
所以P到顶点B的距离为2/3*√21
已知∠ABC=60°，P为∠ABC内一定点，且点P到边AB，BC的距离分别为1，2．则P点到顶点B的距离为______．
已知角ABC=60度,P为角ABC内一定点,且P到边AB,BC的距离分别为
等边ΔABC内有一点p.若点p到顶点A.B.C.的距离分别为3,4,5,求∠APB的度数
等边三角形ABC内有一点P,若点P到顶点A,B,C的距离分别为3,4,5,则角ACP'=多少
已知等边三角形abc的高为4,在这个三角形所在的平面内有一点p,若点p到ab的距离是1,点p到ac的距离是2,则点p到b
等边三角形ABC内有点P,若P点到顶点A,B,C的距离分别为3,4,5,则角APB为多少度
(1)等边三角形ABC内有一点P,若点P到顶点A,B,C,D的距离分别为3,4,5,则角APB=?.(2）三角形ABC中
等边三角形ABC内有一点P,点P到顶点A,B,C的距离分别为3,4,5,求角APB的度数.
已知P是正方形ABCD内的一点,P到顶点A,B,C的距离分别为1,2,3,求边长.
已知一个三角形ABC中,角ACB等于90度,AC=BC,三角形内有一点P,点P到A的距离为1,点P到C的距离为2,点P到
如图,已知∠ABC=90°,射线BD上有一点P(点P与点B不重合),且点P到BA,BC的距离分别为PE、PF,PH⊥BD
已知等边三角形ABC 和点P,设点P到△ABC 三边的AB,AC,BC的距离分别是h1, h2, h3, △ABC的高为