作业帮一道数学函数题请求详解
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 21:02:04
一道数学函数题请求详解
在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=﹣8/x 与一次函数y=-x+2 交于 两点,O为坐标原点,则 △AOB的面积为（ ）
在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=﹣8/x 与一次函数y=-x+2 交于 两点,O为坐标原点,则 △AOB的面积为（ ）
y=﹣8/x 和y=-x+2的交点A(-2,4） B(4,-2）
y=-x+2和x轴交点C(2,0）
S△AOC=|xC|)×|yA|÷2=2×4÷2=4
S△BOC=|xC|×|yB|÷2=2×2÷2=2
△AOB的面积=S△AOC+S△BOC=6
再问： 教一下，怎么能看出交点A与B的坐标。
再答： y=﹣8/x 即 xy=-8 将y=-x+2代入 xy=-8 中得x(-x+2)=-8 -x²+2x=-8 x²-2x-8=0 (x-4)(x+2)=0 x=-2或4 y=4或-2 即A(-2，4） B(4，-2）
y=-x+2和x轴交点C(2,0）
S△AOC=|xC|)×|yA|÷2=2×4÷2=4
S△BOC=|xC|×|yB|÷2=2×2÷2=2
△AOB的面积=S△AOC+S△BOC=6
再问： 教一下，怎么能看出交点A与B的坐标。
再答： y=﹣8/x 即 xy=-8 将y=-x+2代入 xy=-8 中得x(-x+2)=-8 -x²+2x=-8 x²-2x-8=0 (x-4)(x+2)=0 x=-2或4 y=4或-2 即A(-2，4） B(4，-2）