在△ABC中,ABC是△的三个内角,abc是三个内角对应的三边的长,已知b²+c²=a²+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 17:37:20

在△ABC中,ABC是△的三个内角,abc是三个内角对应的三边的长,已知b²+c²=a²+bc
求：若sinBsinC=3/4,判断△ABC形状.

根据余弦定理 cosA=﹙b²＋c²－a²﹚／2bc＝bc／2bc＝1／2,∴∠A＝60°,又根据sinBsinC=－½[cos﹙B＋C﹚－cos﹙B－C﹚]＝－½[cos120°－cos﹙B－C﹚]＝－½[－½－cos﹙B－C﹚]＝1／4＋½cos﹙B－C﹚＝3／4,∴cos﹙B－C﹚＝1,∴B－C＝0,即B=C＝60°,∴△ABC是等边三角形

在△ABC中,已知最大内角A是最小内角C的二倍,三边的长a,b,c是三个连续的正整数,求各边的长在三角形中abc为三个内角ABC对应的三边已知b²+c²=a²+bc求角A.若sinBsi 在三角形ABC中,a,b,c是三个内角A,B,C对应的三边,已知b^2+c^2=a^2+bc 在三角形ABC中,a,b,c是三个内角A,B,C对应的三边,已知(b-c)sinB=asinA-csinC (1)求角A 若A.B.C是△ABC的三个内角, 在三角形ABC中三个内角A,B,C,成等差数列对应三边为abc且a=8b=7求三角形ABC的内切圆半径已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-（a-b)方,则tan2/c等于 7、已知三角形ABC中三个内角A、B、C的正弦比是4:5:6,且三角形周长为7.5,则三边的长是 △ABC的三个内角满足A+C=2B,它的面积是10根号3,周长是20cm,求它的三边长在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知b=1,c=2 已知三角形A,B,C中,三个内角ABC的对边分别是a,b,c,若△ABC的面积为S,且2S=（a+b）²-c& 在△ABC中,a,b,c分别三内角A,B,C所对的三边,已知b²+c²=a²+bc