若a,b,c都为整数,且|a-b|2009+|c-a|2011=1,求|a-b|+|b-c|的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 11:42:11
若a,b,c都为整数,且|a-b|2009+|c-a|2011=1,求|a-b|+|b-c|的值
不是 那个2009 和 2011 是 是次方
不是 那个2009 和 2011 是 是次方
∵a,b,c都是整数,
∴a-b,c-a也是整数,|a-b|,|c-a|是非负整数,
由|a-b|^2009+|c-a|^2011=1,(|a-b|^2009表示|a-b|的2009次方)
可知|a-b|=1,|c-a|=0,或|a-b|=0,|c-a|=1,
①当|a-b|=1,|c-a|=0时,c=a,|a-b|+|b-c|=|a-b|+|b-a|=2|a-b|=2;
②当|a-b|=0,|c-a|=1时,b=a,|a-b|+|b-c|=|a-b|+|a-c|=1,
∴|a-b|+|b-c|=2或1.
∴a-b,c-a也是整数,|a-b|,|c-a|是非负整数,
由|a-b|^2009+|c-a|^2011=1,(|a-b|^2009表示|a-b|的2009次方)
可知|a-b|=1,|c-a|=0,或|a-b|=0,|c-a|=1,
①当|a-b|=1,|c-a|=0时,c=a,|a-b|+|b-c|=|a-b|+|b-a|=2|a-b|=2;
②当|a-b|=0,|c-a|=1时,b=a,|a-b|+|b-c|=|a-b|+|a-c|=1,
∴|a-b|+|b-c|=2或1.
若ABC为整数,且|A-B|+|C-A|=1,求|A-B|+|B-C|+|C-A|的值
1.如果a.b.c都为整数,且/a-b/19+/c-a/99=1,求/c-a/+/a-b/+b-c/的值
若a、b、c为整数,且|a-b|的2009次方+|c-b|的2011次方=1,求|a-b|+|b-c|的值
a,b,c均为整数,且|a-b|的2007次方+|c-a|的2009次方=1,求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值
若a、b、c均为整数,且|a-b|3+|c-a|2=1,求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值.
若a,b,c均为整数,且|a-b|^19+|c-a|^19=1,求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值
若a,b,c均为整数,且|a-b|+|c-a|=1,试求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值
若a、b、c为整数,且|a-b|+|c-a|=1,求|a-b|+|b-c|+|c-a|的值
若a、b、c均为整数,且|a-b|平方+|c-a|平方=0求、|a-c|+|c-b|+|b-a|的值.
初一数学{绝对值1.设a,b,c为整数,且/a-b/+/c-a/=1,求/c-a/+/a-b/+/b-c/的值
已知a、b、c均为整数,且/a-b/+/c-a/=1,求/c-a/+/a-b/+/b-c/的值.
若a,b,c为整数,且/a-b/2011次方+/c-a/2013次方=1,求/a-b/+/b-c/的值