（2011•陕西）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把是BC上的△ABD折

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/23 23:00:27

（2011•陕西）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把是BC上的△ABD折起，使∠BDC=90°．
（Ⅰ）证明：平面ADB⊥平面BDC；
（Ⅱ）设BD=1，求三棱锥D-ABC的表面积．

（Ⅰ）∵折起前AD是BC边上的高，
∴当△ABD折起后，AD⊥DC，AD⊥DB，
又DB∩DC=D，
∴AD⊥平面BDC，
∵AD⊂平面ABD．
∴平面ADB⊥平面BDC
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，DA⊥DB，DB⊥DC，DC⊥DA，
∵DB=DA=DC=1，∴AB=BC=CA=
2，
从而S△ADB＝S△DBC＝S△ADC＝
1
2×1×1＝
1
2
S△ABC＝
1
2×
2×
2sin60°＝

3
2
所以三棱锥D-ABC的表面积为：S表＝
1
2×3+

3
2＝
3+
3
2

(本小题满分12分)如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠ 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,BE平分∠ABC,交AD/AC分别于点F/E EG⊥BC,垂如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D在边BC上,(1)读句画图,①沿直线AD把△ABD翻折,得到△AD 已知,如图,在△ABC中,DE是BC的中垂线,∠ABD=80°,∠ACD=100° 求证：AD平分∠BAC 如图在Rt△ABC中 ∠BAC=90度 AB=AC AD是斜边BC上的中线 AD=5cm 在△ABC中,∠BAC＞90°,AB=5,BC=13,AD是边BC上的高,AD=4,求CD和sinC,如果∠BAC＜90 如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,∠BAC=90°,AD是底边BC上的高如图,△ABC,∩BAC=90°,AD是BC上的高,BE是角平分线,交AD于P,AE=AP 如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于点E.求证：△ABC是等腰三如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC上的高,BE是角平分线,交AD于P,(1)求证：AE=AP(2)若∠C=3 在钝角三角形ABC中，若AB=AC，D是BC上一点，AD把△ABC分成两个等腰三角形，则∠BAC的度数为（　　）如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E在BC上且∠DAE=45°,△ABD沿AD折叠为△AMD