作业帮二次函数问题18
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 08:09:26
解题思路： （1）当a=-1时，函数表达式为f（x）=1+x-x2，可得f（x）在（-∞，0）上是单调增函数，它的值域为（-∞，1），从而|f（x）|的取值范围是[0，+∞），因此不存在常数M＞0，使|f（x）|≤M成立，故f（x）不是（-∞，0）上的有界函数． （2）函数f（x）在x∈[1，4]上是以3为上界的有界函数，即-3≤f（x）≤3在[1，4]上恒成立，代入函数表达式并化简整理，得-4 x2 -1 x ≤a≤2 x2 -1 x 在[1，4]上恒成立，接下来利用换元法结合二次函数在闭区间上最值的求法，得到（-4 x2 -1 x ）max=-1 2 ，（2 x2 -1 x ）min=-1 8 ，所以，实数a的取值范围是[-1 2 ，-1 8 ]．
解题过程：
同学你好，如对解答有疑问或有好的建议请在【添加讨论】中留言，我会尽快回复，谢谢你的合作！祝你学习进步。生活愉快！
最终答案：略
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