作业帮梯形ABCD,AD//BC,点E在BC上,AE=BE,且AF垂直AB,连接EF.（1）若EF垂直AF,AD=4,AB=6
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 22:41:49
梯形ABCD,AD//BC,点E在BC上,AE=BE,且AF垂直AB,连接EF.（1）若EF垂直AF,AD=4,AB=6,求AE的长.（2）若点F是CD的中点,求证：CE=BE+AD
（1）作EM⊥AB,交AB于点M．∵AE=BE,EM⊥AB,
∴AM=BM=1 /2 ×6=3；
∵EF⊥AF,
∴∠AME=∠MAF=∠AFE=90°,
∴四边形AMEF是矩形,
∴EF=AM=3；
在Rt△AFE中,AE=根号 AF^2+EF^2 =5；
（2）延长AF、BC交于点N．
∵AD∥EN,
∴∠DAF=∠N；
∵F是CD的中点,
∴DF=FC,
∵∠AFD=∠NFC,∴△ADF≌△NCF（AAS）,
∴AD=CN；
∵∠B+∠N=90°,∠BAE+∠EAN=90°,
又AE=BE,∠B=∠BAE,
∴∠N=∠EAN,AE=EN,
∴BE=EN=EC+CN=EC+AD,
∴CE=BE-AD．
∴AM=BM=1 /2 ×6=3；
∵EF⊥AF,
∴∠AME=∠MAF=∠AFE=90°,
∴四边形AMEF是矩形,
∴EF=AM=3；
在Rt△AFE中,AE=根号 AF^2+EF^2 =5；
（2）延长AF、BC交于点N．
∵AD∥EN,
∴∠DAF=∠N；
∵F是CD的中点,
∴DF=FC,
∵∠AFD=∠NFC,∴△ADF≌△NCF（AAS）,
∴AD=CN；
∵∠B+∠N=90°,∠BAE+∠EAN=90°,
又AE=BE,∠B=∠BAE,
∴∠N=∠EAN,AE=EN,
∴BE=EN=EC+CN=EC+AD,
∴CE=BE-AD．
AD是三角形ABC是的中线,AE垂直AB,AF垂直AC,且AE=AB,AF=AC,连接EF,求证:AD=2/1EF
如图,AD平行BC,AE垂直AD,AF垂直AB,且AE=AD,AF=AB,则AC与EF是否相等?为什么?
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，AE=BE，点F是CD的中点，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，A
如图,在平行四边形ABCD中,AD垂直于BD,点E,F分别在AB,BD上,且满足AD=AE=DF,连接DE,AF,EF
在梯形ABCD中，AB∥CD，F为BC中点，且AF⊥AD，E在CD上，满足AF=EF．
如图,在直角梯形abcd中,ad//bc,ab垂直于ad,bc=cd,be垂直与cd,垂足为点E,点F在BD上,连结AF
在矩形ABCD中,点E是DC中点,点F在AD上,BF垂直于EF,已知AB=6,AF=2,求EF
在梯形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,EF垂直AD于点F,求证：S梯形ABCD=AD*EF
已知梯形ABCD,AD//BC,E在AB上,F在DC上,且AD//EF//BC,AD=12cm,bc=18cm,AE：E
如图,四边形ABCD是梯形,AD‖BC,AB=DC,AF⊥BC,垂足为E,且AE=EF,求证,四边形BFCD是平行四边形
如图,在梯形abcd中,ad平行bc,e是bc的中点,ef垂直ab于f,eg垂直cd于g,且ef=eg
如图,在梯形ABCD中AD//BC,E为DC的中点,EF垂直AB于点F,说明梯形ABCD的面积=EF乘AB