设函数 f(x)=co s 2 x-si n 2 x+2 3 sinxcosx(x∈R) 的最大值为M，最小正周期为T．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 15:13:47

依题意得：f（x）=cos² x-sin² x+2
3 sinxcosx=cos2x+
3 sin2x=2sin（2x+
π
6 ），
（1）∵x∈R，∴f（x）_max =M=2，最小正周期T=
2π
2 =π；
（2）由f（x_i ）=M=2得：2x_i +
π
6 =2kπ+
π
2 ，k∈Z，
解得：x_i =kπ+
π
6 ，k∈Z，
又0＜x_i ＜10π，∴k=0，1，2，…，9，
∴x₁ +x₂ +…+x₁₀ =（1+2+…+9）π+10×
π
6 =
140
3 π．

设函数f(x)＝cos2x+23sinxcosx(x∈R)的最大值为M，最小正周期为T．设函数f(x)= cos2x+2倍根号3sinxcosx（x属于R）的最大值为M,最小正周期为T.(1)求M.T及单调增设函数f(x）=2cosx^2+2根号3sinxcosx+m(x属于r) 求函数f（x)的最小正周期设函数f(x)=sinxcosx-3^（1/2）cos(x+π)cosx (x∈R)求f(x)的最小正周期已知函数f(x)=2sinxcosx＋cos2x(x属于R),求函数的最小正周期和最大值? 已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x.x属于R.求f(x)最小正周期和最大值设函数f(x)=sinxcosx-根号3cos(x-π)cosx (x∈R),(1)求函数最小正周期(2)若y=f(x) 已知函数y=sin平方 x+2sinxcosx+3cos平方x ,x属于R.问1、函数最小正周期是什么?f(x)=si 已知函数f（x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函数f（x）的最小正周期已知函数f（x）=根号3sinxcosx-cos²x-1/2,x∈R,求函数f（x）的最小值和最小正周期函数y=√3 sinxcosx+cos^2x的最小正周期和最大值分别为多少? 已知函数f(x)=sin^2x+sinxcosx+3cos^2x,X属于R.1.函数f(x)的最小正周期是什么?2.函数