对(e^x-1)^0.5求不定积分怎么求?∫(e^x-1)^0.5dx=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 00:39:16

令√(e^x-1)=t
则x=ln(t²+1), dx=2t/(t²+1) dt
∴∫ √(e^x-1)dx
=∫ 2t²/(t²+1) dt
=∫ 2-2/(t²+1) dt
=2t-2arctant+C
=2√(e^x-1)-2arctan[√(e^x-1)]+C
C为任意常数

求不定积分∫1/(e^x)dx 求不定积分∫(e^(2x)-1) / e^x dx 求不定积分：∫ （1/x+lnx)*(e^x)dx= 不定积分∫[e^x/1+e^x]dx=In(1+e^x)+C求过程! 求不定积分:∫[x(e^x)]/[(1+x)^2]dx 求不定积分∫(e^3x-e^x)/(e^4x+3e^2+1)dx ∫(x+1)*e^(-x)dx 求不定积分求不定积分：∫e^x/(1+x^2)dx 求不定积分!∫1/x*e^(-x平方) dx (x+1)*e的x次方*dx=?求不定积分, 求不定积分 f[e^2x/(1+e^x)]dx e^x/（1+e^2x）dx 求不定积分.