已知在直角坐标系中,A（1,0）,B（3.0）,C(0,3),圆M过点A,B,C,求M坐标.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 08:43:13

已知在直角坐标系中,A（1,0）,B（3.0）,C(0,3),圆M过点A,B,C,求M坐标.
第一问很简单,主要是第二问：
若D是关于C点x轴的对称点,一条抛物线经过A,B,D三点,若将O,B,D三点构成的三角形沿着BD翻折得到的三角形为EBD,求BE解析式.

你好

设点M的坐标为（x,y）,则AM=BM=CM,即
{（x-1)²+(y-0)²=（x-3)²+(y-0)² (1)
（x-3)²+(y-0)² =(x-0)²+(y-3)² (2)
由(1)解得
x=2
代入(2)
1+y² =4+y² -6y+9
6y=12
y=2
所以M点的坐标为(2,2)

（2）D是关于C点x轴的对称点,则D点的坐标为（0,-3）
已知B点的坐标为（3,0）
则可求得BD的直线方程为y=x-3
O点关于BD的对称点E为（3,-3）
所以BE解析式为x=3

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再问：第二问，谢谢！
再答： D（0，-3），一条抛物线经过A,B,D三点，若将O,B,D三点构成的三角形沿着BD翻折得到的三角形为EBD，E(3,-3),BE解析式x=3。

再问：非常抱歉，题目打错了，是翻折三角形oad﹉
再问：非常抱歉，题目打错了，是翻折三角形oad﹉
再答：

是这样吗？

再问：大致是对的，只不过是沿AD翻折。十分感谢！
再答：

所求直线BE的解析式为y=0.5x-1.5

再问： E点坐标怎么求？
再答：直线AD的解析式是y=3x-3，设直线OE：y=kx，交AD于点F，则由三角形面积关系可求OF=（根号10）/3，过F作FH垂直于OA，则由三角形OFH相似于三角形DAO得FH/OH=OA/OD=1/3，设FH=a，则OH=3a，点F（-3a，a）在直线OE：y=kx上，所以a=k（-3a），k=-1/3 解方程组y=3x-3，y=（-1/3）x得点F（0.9，-0.3），由于点F是线段OE的中点所以由三角形中位线性质可计算得点E的坐标是（1.8，-0.6）

如图所示,在直角坐标系xOy中,已知A,B,C三点的坐标分别为A(-1,5),B(-3,0),C(-4,3).点M(4, 如图,在平面直角坐标系中,圆M与x轴相交于点A（2,0）,B（8,0）,与y轴相切于点C,M在第一象限,求圆心M的坐标. 平面直角坐标系中,a(1,3),c(0,1)b(4,0),过c点作cm平行ab交x轴于M.求M点坐标在直角坐标系中,△ABC的顶点坐标是A（2根号3,0）B（0,2）C（m,1）.已知△ABC的面积为4根号3.求m的值如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A（6,0）,B（0.8）,点C的坐标为（0,m）,过点C作CE 如图,在平面直角坐标系中,已知A,B,C,三点的坐标分别为A（-2,0）,B（6,0）,C（0,3）（1）求经过A, 在直角坐标系中,已知A,B两点的坐标分别为（-4,0）,（4.0）若△ABC是等边三角形,求点C的坐标图,在平面直角坐标系中,已知A（0,1）、C（0,7）.以AC为对角线作正方形ABCD.(1)求B点的坐标；在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B（1，-3，1），点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是（如图,在直角坐标系中,⊙M与y轴相切于点C,与x轴交于A(1,0),B(9,0),求圆m半径及圆心m坐标如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A（6,0）,B（0.8）,点C的坐标为（0,m）,过点如图,在平面直角坐标系中,已知A（0,1）、C（0,7）.以AC为对角线作正方形ABCD.(1)求B点的坐标；（2）过点